报 告 人：吴臻
报告题目：Backward Linear-quadratic Mean-Field Games:Full and Partial Information with Major-Minor Agent
报告时间：2017年12月1日(周五)上午9:30
报告地点：静远楼1506学术报告厅
主办单位：数学与统计学院、科技处
报告人简介：
吴臻，山东大学数学学院教授、博士生导师。国家杰出青年基金获得者，国家“万人计划”首批科技创新领军人才入选者，享受国务院政府特殊津贴，科技部首批国家创新人才推进计划 “金融数学”重点领域创新团队负责人，研究领域涉及概率论、控制论和金融数学等，主要研究方向为正倒向随机微分方程与随机最优控制理论及其在金融中的应用。入选2002年度教育部优秀青年教师资助计划和2004年度教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2004年获霍英东高校青年教师基金奖励资助，2005年被评为山东省优秀青年知识分子，2008年获第八届山东省青年科技奖，2008年获山东省自然科学首届杰出青年基金，2009年入选山东省有突出贡献的中青年专家，2015年入选国家百千万人才工程并获得“有突出贡献中青年专家”荣誉称号。现任国际控制理论权威期刊SIAM Journal on Control and Optimization和SCI学术期刊Statistics & Probability Letters编委，联合国教科文组织国际理论物理中心 (ICTP) 合作研究员 (Regular Associate)。获得国家教学成果二等奖两项和山东省教学成果一等奖两项，二等奖一项，被评为山东省第四届优秀研究生指导教师，主持负责一门国家精品课程。被聘为第七届国家自然科学基金数学天元基金学术领导小组成员，担任中国数学会理事, 中国概率统计学会常务理事,中国自动化学会控制理论专业委员会委员，山东数学会副理事长，被聘为山东省人民政府金融工作办公室咨询专家。
报告摘要：
This talk is concerned with backward linear-quadratic-Gaussian (LQG) Mean-Field Games (MFGs) of weakly coupled stochastic large-population system with full information and partial information structure. In both kinds of structure, we illustrate that the asymptotic near-optimality property (namely, $\epsilon$-Nash equilibrium) of decentralized strategies are verified. And then we present a backward-forward (BF) LQG MFGs with Major and Minor agents, where the state of Major agent follows a linear backward stochastic differential equation (BSDE) and the states of Minor agents are governed by linear forward stochastic differential equations (SDEs). We derive the consistency condition via an auxiliary mean-field SDEs and a $3\times2$ mixed backward-forward stochastic differential equation (BFSDE) system. By virtue of discussing the wellposedness of such BFSDE system using the monotonicity method, consequently, we obtain the decentralized strategies for Major and Minor agents which are proved to satisfy the $\epsilon$-Nash equilibrium property.
