变分不等式意义下凸优化分裂收缩算法的统一框架

报告人：何炳生 教授

报告题目：变分不等式意义下凸优化分裂收缩算法的统一框架

报告时间：2026年11月8日（周日）下午4：00

报告地点：云龙校区智华楼405会议室

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院

报告人简介：

何炳生，南京大学数学学院教授。1982年南京大学本科毕业后去联邦德国留学, 师从巴伐利亚科学院院士Stoer，取得博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作，1997年晋升为教授。先后获江苏省科技进步一等奖（2001）和教育部自然科学二等奖 (2018)。2024年获评中国运筹学会会士。

长期从事最优化方法研究，在投影收缩算法和以ADMM为代表的凸优化的分裂收缩算法方面做出了一批富有特色和自成体系的工作。提出的算法被工程界广泛采用。代表性成果被包括美国科学院院士、工程院院士和连续多届的《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者在论文中大篇幅引用，一些算法也走进了海外名校研究生课堂。

报告摘要：

科学与工程计算中出现的凸优化问题,很多是带线性约束的。引入乘子以后,问题就可以归结为求其拉格朗日(Lagrange)函数的鞍点。鞍点的等价数学表达式是变分不等式(VI)的解点。基于这种考虑,我们提出了一个分裂收缩算法的统一框架。框架中方法的每次迭代包括预测和校正两部分:预测通过分裂求解一些形式简单的凸优化子问题去实现,校正更新提供在一定范数意义下向鞍点(变分不等式解点)集合收缩的新的迭代点。这个框架不仅包含了PPA和ADMM等耳熟能详的经典方法，还为ADMM不能解决的问题提供了简单易行的求解方法。