稀疏信号恢复的贪婪算法

报告人：张振跃 教授

报告题目：稀疏信号恢复的贪婪算法

报告时间：2026年11月13日（周五）下午4：00

报告地点：云龙校区智华楼405会议室

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院

报告人简介：

张振跃，深圳北理莫斯科大学特聘教授，浙江大学二级教授，博士生导师。浙江大学心平教学杰出贡献奖获得者。主要从事数值代数、科学计算、机器学习和大数据分析等研究领域的模型与算法的理论分析与计算。先后发表近百篇学术论文。许多高质量研究论文发表在国际著名学术刊物，如：SIAM Review、Patterns、SIAM J. Scientific Computing、SIAM J. Matrix Analysis and Application、SIAM J Numerical Analysis、The Journal of American Statistical Association, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence、Journal of Machine Learning Research, Patten Recognition, 以及NIPS、CVPR等学术会议刊物。张振跃教授是第一位在SIAM Review上发表研究论文的国内大陆学者，持续多年高被引作者。其关于非线性降维算法的工作，多年来一直列SIAM J. Scientific Computing 10年高引用率第4、5位；两个关于流形学习算法被国际机器学习中应用广泛的Scikit-Learn中收录；发表在Patterns上工作，在无数据分布或结构假设下，解决了无监督数据高准确度聚类问题。

报告摘要：

稀疏信号恢复数学上是一个NP-难的问题。自从L1-范数松弛方法被提出用于解决稀疏信号恢复的计算后，早期用于解决基于L0-范数优化稀疏信号问题的贪婪算法逐渐被人们放弃或遗忘了。但L1-范数松弛方法的局限性和L0-范数优化的优点未被重视。在本报告中，我们将阐述L1-范数松弛方法的局限性和L0-范数优化的优点，并据此重新焕发对解决L0-范数优化问题的贪婪算法的兴趣。我们将即一步介绍两种贪婪算法，用于求解原始的两类稀疏信号恢复问题：残量约束下的最优稀疏解和稀疏约束下的最小残量解。相比于传统的贪婪算法和多种L1-范数松弛算法，这两类算法都具有更强的稀疏信号恢复能力，并具有各自的特点。