报 告 人：牟丽丽 博士
报告题目：Order-Chain Polytopes
报告时间：2020年12月10日10:00
报告地点：1508会议室
主办单位：数学与统计学院、科学技术研究院
报告人简介：
牟丽丽博士于2016年在大连理工大学获得理学博士学位，其研究领域为组合数学。她曾于2011年至2012年到南开大学进行访问交流；2013年至2014年到麻省理工学院（MIT）联合培养一年，师从著名组合学家、美国院士Richard Stanley教授，2019年到伦敦大学学院访问3个月。主持完成国家自然科学基金及辽宁省自然科学基金多项。
报告摘要：
Given two families $X$ and $Y$ of integral polytopes with nice combinatorial and algebraic properties,a natural way to generate a new class of polytopes is to take the intersection $\mathcal{P}=\mathcal{P}_1\cap\mathcal{P}_2$, where $\mathcal{P}_1\in X$, $\mathcal{P}_2\in Y$.Two basic questions then arise:
1) when $\mathcal{P}$ is integral and
2) whether $\mathcal{P}$ inherits the ``old type from $\mathcal{P}_1, \mathcal{P}_2$ or has a ``new type,that is, whether $\mathcal{P}$ is unimodularly equivalent to a polytope in $X\cup Y$ or not.
In this talk, we focus on the families of order polytopes and chain polytopes.Following the above framework, we create a new class of polytopes which are named order-chain polytopes.When studying their volumes, we discover a natural relation with Ehrenborg and Mahajan's results on maximizing descent statistics.
