报 告 人：蔚喜军
报告题目：ALE 间断有限元求解流体力学方程
报告时间：2017年9月25日（周一）15：30
报告地点：静远楼204报告厅
主办单位：数学与统计学院、科技处
报告人简介：
蔚喜军，1993年中国科学院计算中心获得博士学位，导师是石钟慈。1995年北京应用物理与计算数学研究所博士后流动站出站。蔚喜军目前主要从事有限元方法求解流体力学问题的研究，特别是辐射流体力学问题和界面不稳定性数值方法研究，现任北京应用物理与计算数学研究所研究员，计算物理国防科技重点实验室副主任. 社会兼职有全国计算物理学会副理事长兼秘书长;全国计算数学学会副秘书长，学术委员会主任;空气动力学学会物理气体动力学专业委员会秘书长，工业和应用数学学会理事，《计算物理》杂志和“科学与工程计算”丛书编委，《空气动力学学报》和《Journal of Mathematical Research and Applications (JMRA)》杂志编委,中国国家数字图书馆工程建设专家顾问委员会专家工作组成员. 博士生导师，中国科技大学、东北师范大学兼职博士生导师。
蔚喜军研究员长期从事流体力学数值方法研究，特别是结构和非结构网格上高分辨率有限体积和有限元方法，包括数值网格生成与自适应方法，多介质流体力学界面处理及数值模拟等。在流体力学有限元数值方法研究方面，取得国内一流原创性科研成果。在J Comput Math、J Comput Phys、J. Comp Applied Math、SIAM Multiscal Model Simul、Int J Numer Meth Fluids、Comput Meth Appl Mech Engrg、Computer Phys. Commun.等国内外期刊发表论文90多篇，合作撰写信息与计算科学丛书《多介质流体动力学计算方法》（科学出版社）1本。
报告摘要：
可压缩流体力学方程组可用来描述内爆动力学、ICF、界面不稳定性等复杂的物理问题。这些问题具有动边界、强间断、大变形、非线性、多介质等特点，数值求解这类问题具有很大的难度和挑战性。我们研究用ALE间断有限元方法求解可压缩流体力学方程组，构造了一个含有网格运动速度的ALE间断有限元格式，即当网格速度等于流体速度时，格式就是Lagrangian格式；当网格速度等于零时，格式就是Eulerian格式。在一维情形，网格速度是基于Roe平均的方法，特点是能够准确的追踪物质界面。在二维情形，网格速度是基于求解椭圆方程的方法，我们对它做了一个修正。这样做的好处是新网格可以通过上一个时刻的物理量显式求解得到，避免格式迭代和插值过程，并且在接触间断和激波处网格分布比较密集。数值通量选取HLLC通量，同时为消除间断有限元可能给数值解带来的非物理震荡，选取TVB斜率限制器和WENO重构限制器。一些单介质流和多介质流数值算例表明格式具有高精度、稳健性和本质非震荡性。与拉氏方法相比，由于在格式中引入了网格运动速度，通过选取合适的网格运动速度就可以避免纯拉氏方法由于网格扭曲严重计算不下去的问题。
