11月27日 “2016苏陕图论学术研讨会”（数统学院）

报告内容及报告人简介：

1.报告题目：Erdos-Ko-Rado Theorem and its Generalizations

报告摘要：Start with the classical Erdos-Ko-Rado Theorem, I will survey its variations and generalizations, and present some important methods in this subject, including similar results on L-intersecting sub spaces of an n-dimensional vector space.

报告人简介：刘九强：1988年毕业于中国科学院，后赴美国西密歇根大学攻读博士学位。现为东密歇根大学数学系终身教授、西安财经学院特聘教授，陕西省“百人计划”引进人才。主要研究图论、组合设计和合作博弈等。在图的Hamiltonian分解及组合设计方面取得多项重要成果，有多篇论文发表在组合数学最高级别刊物J. Combin. Theory, Ser. A和J. Combin. Theory, Ser. B上；在模糊合作博弈方面做出了一些开创性的工作，有多篇论文发表在Inter. J. Game Theory，Fuzzy Set and Systems和J. Math. Economics上。

2.报告题目：Laplacian Coefficient and Matching Polynomial of a Tree

报告摘要：In this talk, we discuss someproperties of the generating

function of the coefficients sequence of the Laplacian characterization polynomial of a tree. These results are used to establish the relation between Laplacian coefficient andthe matching

polynomials of a tree.

报告人简介：张晓东，博士、上海交通大学数学科学学院教授、博士生导师。1998年在中国科学技术大学获得理学博士学位。曾经在以色列理工学院和智利大学做博士后，以及在美国加州大学圣地亚哥分校等校做访问学者。先后参加973项目、863项目、重点项目、以及多次主持面上项目、国际合作项目等。曾获得安徽省科技进步二等奖（与他人合作）。已经在SCI期刊发表90多篇论文，并且被他人在SCI 杂志上引用800多次。目前担任中国运筹学会的图论组合分会副理事长。目前主要研究领域为随机图与复杂网络，谱图理论，组合矩阵论等。

3.报告题目：On the Generalized Spectral Characterizations of Graphs

报告摘要：A graph G is said to be determined by the generalized spectra (DGS for short), if for any graph H, H and G are cospectral with cospectral complements implies that H is isomorphic to G. In this talk, I shall introduce some new results on the topic of DGS graphs, as well as some old ones.

报告人简介：王卫，西安交通大学数学与统计学院教授，博士生导师。主要研究方向为代数图论及组合优化算法设计。目前已在许多国际著名期刊包括J. COMBIN. THEORY， SER. B，EUROPEAN J COMBIN.，DISCRETE MATH，以及IEEE-ACM TRANSATCTIONS ON NETWORKINGS，J GLOBAL OPTIMIZATION，J COMBIN OPTIMIZATION 等发表论文50多篇。目前主持完成国家自然科学基金面上项目一项，在研一项。

4.报告题目：The trees with the second smallest normalized Laplacian eigenvalue at least 1-

报告摘要：Let be the second smallest normalized Laplacian eigenvalue of a graph G. In this paper, we determine all trees with . Meanwhile, if T is a tree of diameter 6, then we prove that . Moreover, we determine all trees of diameter d=3 or 6with .

报告人简介：王力工, 荷兰Twente大学博士，西北工业大学教授、博士生导师，研究方向为图论及其应用。主持国家自然基金、省、部级基金3项、作为主要成员参加国家自然科学基金5项。现为美国《数学评论》的评论员，发表学术论文80余篇，其中已被SCI索引30多篇，被EI索引20多篇。曾获陕西省第九届和第十届自然科学优秀论文一等奖和二等奖。是国家级精品课程《数学建模》课程和国家级教学成果一等奖的主要参加者，多次指导学生参加数学建模竞赛，获国际特等奖1项，国际一等奖3项，全国一等奖5项。2011年荣获陕西省数学建模优秀指导教师的称号。2012年西北工业大学本科最满意教师。

5. 报告题目：Monochromatic loose path partitions in $k$-uniform hypergraphs

报告摘要：A conjecture of Gyarfas and Sarkozy says that in every 2-coloring of the edges of the complete k-uniform hypergraph K_n^k, there are two disjoint monochromatic loose paths of distinct colors such that they cover all but at most k-2 vertices.
A weaker form of this conjecture with 2k-5 uncovered vertices instead of k-2 is proved, thus the conjecture holds for k=3. The main result of this paper states that the conjecture is true for all k\ge 3.(Joint work with Bing Wang and Ping Zhang)

报告人简介：吕长虹，华东师范大学数学系教授，博士生导师，系副主任。主要从事图论、离散算法和港口物流方面的研究。主要荣誉：入选教育部新世纪优秀人才计划，上海市高校优秀青年教师. 社会兼职：上海市工业和应用数学学会副理事长,中国工业和应用数学学会理事，中国运筹学会理事.

6.报告题目：On the matching numbers of graphs

报告摘要：We present some transformations on the complements
of graphs that increase or decrease the matching numbers accordingly. As an application, we apply these results to characterize the ordering of complements of unicyclic graphs with given order and unicyclic graphs with given order and girth. In addition, the extremal graphs in some other classes in terms of matching number are characterized as well.

报告人简介：李红海，理学博士，副教授，硕士生导师。2007年于中国科技大学获博士学位。07年到江西师范大学数信学院工作，获师大青年英才培育计划资助。曾应邀访问香港理工大学数学系，受国家公派在加拿大西蒙佛雷泽大学访学一年。研究兴趣包括图谱理论和图的匹配理论，在Linear Alg. Appl., J. Comb. Opt.等学术期刊发表论文20余篇，主持国家自然科学基金3项，曾受江西省科协“远航工程”资助出国访问。培养了10多名硕士研究生，大都在国内核心期刊及国外SCI检索期刊发表过学术论文。目前担任美国数学会数学评论评论员，国家自然科学基金委通讯评审专家。

7.报告题目：Integer flows of signed graphs

报告摘要：The well-known Bouchet's conjecture is that every s-bridgeless signed graph admits a nowhere-zero integer 6-flow. The best published result belongs to Zyka who proved the conjecture with 6 replaced by 30. Recently, DeVos proved that every s-bridgless signed graph admits a nowhere-zero balanced -flow, and thus admits a nowhere-zero 12-flow. In this talk, we further strengthen DeVos's result to 11-flow for bridgeless signed graphs by generalizeing two known results due to Xu and Zhang, and then verified the conjecture for all signed graphs without two edge-disjoint unbalanced circuits.

报告人简介：陆由，中国科学技术大学博士，现为西北工业大学副教授、硕士生导师、理学院应用数学系副主任。主要从事图论及其应用等方向研究，以第一作者身份发表学术论文10余篇，其中被SCI索引10篇，获陕西省工业与应用数学学会青年优秀论文一等奖论文1篇；先后主持国家自然科学基金青年项目1项，中央高校基本科研业务费专项资金资助2项，作为主要成员参与国家自然科学基金项目4项，指导本科生申报国家级大学生创新计划项目2项。

8.报告题目：Vector flows and integer flows

报告摘要：A vector ${S}^d$-flow is a flow whose flow values arevectors in $S^d$, where $S^d$ is the set of all unit vectors in $\mathbb{R}^{d+1}$. DeVos and Thomassenproved that a graph has a vector $S^1$-flow if it has a nowhere-zero integer $3$-flow. Thomassen pointed out that a graph admitting a vector $S^1$-flow may not necessarily admit a nowhere-zero integer $3$-flow and presented a family of examples showing that theconverse is not true. The rank of a vector $S^1$-flow $( D, f)$is defined as the rank of linear space generated by all balanced vectors $\epsilon(v)=\left(\epsilon_1(v), \epsilon_2(v), \ldots, \epsilon_b(v)\right)$ for all $v \in V(G)$, where $\epsilon_i(v)$ is the difference between the number of outcoming edges with flow value $\alpha_i$ from $v$ and the number of ingoing edges with the same flow value to $v$.

In this talk, I will give a basic introduction to integer flow theory, and prove that $G$ admits a nowhere-zero integer $3$-flow if $G$ admits a vector $S^{1}$-flow with rank at most two. This result is sharp since there are examples that admit vector $S^1$-flows with rank at least $3$, butno nowhere-zero integer $3$-flows.

报告人简介：汪毅, 博士, 安徽大学副教授. 研究方向图与组合. 先后在SIAM Discrete Math., European Journal of Combinatorics, Journal of Combinatorial Optimization, Linear Algebra and its Applications等国际期刊上发表论文二十余篇.主持国家自然科学基金两项, 省、厅级项目多项.

9.报告题目：Some chemical physical indices on random multipartite mixed graphs

报告摘要：In this talk, we present some recent results on chemical/physical indices on random multipartite/mixed graphs, including the Laplacian energy, the Laplacian Estrada index and the von Neumann entropy for random multipartite graphs as well as the Hermitian energy for random mixed graphs.

报告人简介：刘晓刚，澳大利亚墨尔本大学博士，2015年9月入职西北工业大学理学院应用数学系，讲师，主要从事图论及其应用的研究工作，主持国家自然科学基金项目 1 项，省部级科研项目1项，发表学术论文（SCI索引）20余篇。

10.报告题目：Infection in Hypergraphs

报告摘要：In this report, a new parameter for hypergraphs called hypergraph infection

is introduced. This concept generalizes zero forcing in graphs to hypergraphs. This talk contributes to introduce some resultson the infection number of hypergraphs.

报告人简介：于广龙，博士，盐城师范学院数学与统计学院副教授，主要从事图谱理论、组合矩阵论研究. 2008.9-2011.7年于华东师范大学数学系攻读博士，获理学博士学位，研究方向为运筹学与控制论。现主要从事结构图论、代数图论、组合矩阵论的研究。在《Theoretical computer science》、《Discrete mathematics》、《Discrete applied mathematics》、《Linear algebra and its applications》、《Computers and mathematics with applications》、《Linear multilinear algebra》、《Applied mathematics and computation》等SCI源杂志发表和录用了近30篇论文，研究结果受到国际专家和杂志的重视。特别的，论文“The bases of the primitive non-powerful sign pattern matrices”不仅在SCI杂志《Theoretical Computer Science》发表，同时被Springer出版社出版的专著《Lecture Notes in Computer Science》全文收录。先后参加国家项目7项,主持国家自然科学基金面上项目“符号模式矩阵理论及其应用研究（10871166）”一项。2013年被评为江苏省高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师；2011年获中国运筹学会青年论文提名奖，2012年被评为盐城师范学院首批学术带头人，先进工作者等称号。2016年入选江苏省“高层次人才333工程”中青年科学技术带头人。

11.报告题目：The Ramsey numbers of Trees versus Generalized Wheels

报告摘要： For two given graphs and , the Ramsey number is the smallest integer such that for any graph of ordereithercontains or contains . Let T_n denote a tree of order and denote the join of a complete graphand a cycle. In this talk, we will report some new results on

报告人简介：陈耀俊，南京大学数学系教授，博士生导师，中国运筹学会第九届第十届理事。2000年7月在中国科学院数学与系统科学研究院获理学博士学位；2000.7-2002.6在南京大学数学系从事博士后研究工作；2003.9-2005.8在香港理工大学商学院物流系从事博士后研究工作；目前主要从事图中特定子图结构、Ramsey 数以及编码理论、理论计算机与组合图论交叉问题的研究。近些年主持国家自然科学基金多项，在国内外专业学术杂志上发表多篇研究论文，其中近50篇发表在SCI检索源期刊上。